신계용은 지난 1963년 경기도 시흥군 안양읍(현 안양시)에서 태어났답니다. 안양초등학교, 근명여자중학교, 안양여자고등학교와 아울러서, 서울대학교 사회과학대학 사회복지학과, 서울대학교 행정대학원 정책학 석사, 가톨릭대학교 대학원 사회복지학 박사 과정을 졸업, 수료하였답니다.
지난 2006년 제4회 전국동시지방선거에서 한나라당 후보로 경기도의회 의원 선거에 출마하여 당선되었답니다. 경기도의회 의원 재임 후인 이명박 정부 후기 청와대 대통령비서실 여성가족비서관실 행정관을 지냈습니다. 한나라당이 새누리당으로 개칭되자 박근혜 대통령선거 대외협력 특별보좌역, 새누리당 중앙당 여성위원회 부위원장 등을 지냈답니다.
지난 2014년 제6회 전국동시지방선거에서 새누리당 후보로 과천시장 선거에 출마하여 당선되었답니다. 경기도에서는 1995년 민선 1기 전재희 광명시장 이후 19년만의 여성 시장이랍니다. 2018년 제7회 전국동시지방선거에서는 더불어민주당 김종천 후보에 4640표 차이로 완패하였답니다. 이후 2020년, 제21대 국회의원 선거에 의왕시·과천시 예비후보에 등록하였으나, 사실상 컷오프되었다가 최고위원회에서 구제되어 다시 공천을 받았답니다.